Il loro primo lavoro discografico, “Sudoku Killer”, è uscito a Febbraio 2010 con l’etichetta italiana Zone di Musica. Ad esso è seguito un tour di oltre 150 date in tutta Italia per la presentazione del disco e che è tutt’ora in atto. In occasione del JAZZIT AWARD 2010 Caterina Palazzi è stata votata come migliore compositrice italiana, il disco SUDOKU KILLER è stato nominato secondo miglior album italiano e il Caterina Palazzi Quartet quarta miglior formazione italiana. Inoltre sul TOP JAZZ 2010 e 2011 i quattro musicisti sono segnalati tra i migliori nuovi talenti.
Scrive di lei il Fatto Quotidiano in una recensione: “Lei è Caterina Palazzi, giovane contrabbassista romana che insieme con il suo quartetto si sta affermando sulla scena jazzistica italiana e francese. Nell’album d’esordio Sudoku Killer (Zone di Musica) Caterina Palazzi ci mostra il suo minimalismo musicale di grandissima qualità, nonostante resti sempre aperta a contaminazioni nostrane o d’Oltreoceano. E con il suo quartetto riesce ad incarnare il perfetto musicista jazz del XXI secolo, grazie al talento e alla voglia di sperimentare attraverso le composizioni nuove sonorità."